Question

老师布置了一道数学题：计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）的值在把x，y的值代入计算时小明和小亮把y的值看错

了但是结果都等于25小敏把正确的xy的值代入计算结果也是25为了探个究竟她有把y的值换成2011结果还是25
（1）探索奥秘
（2）你可以确定m，n和x的值吗？
求详细 ！！！！！！

Answer 1

∵（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x²-（1+mn）xy+（m-2）y²，
且原式和y值无关，
∴可以判断出m-2=0，-（1+mn）=0．
此时原式=x²的值与y轴无关．
（2）由于原式的值与y轴无关，
m-2=0，m=2，
-（1+mn）=0，n=- 1/2．
由于细心的小红把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25，
可得x²=25，x=±5．

Answer 2

∵（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x²-（1+mn）xy+（m-2）y²，
且原式和y值无关，
∴可以判断出m-2=0，-（1+mn）=0．
此时原式=x²的值与y轴无关． （
2）由于原式的值与y轴无关，
m-2=0，m=2， -（1+mn）=0，n=- 1/2．
由于细心的小红把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25，
可得x²=25，x=±5．

Answer 3

（x+y）（x-2y）-my（ny-y）
=x²-（1+mn）xy -（2-m）y²
无论y是什么等式都是25，说明2-m=0 m=2，1+mn=0 代入m值 n=-1/2
等式等于25，求得x=+/- 5

Answer 4

（x+y）（x-2y）-my（nx-y）展开后y项：（m-2）y^2-（mn+1）xy
令 ：m=2 ,n=-1/2 则该代数式的值与y无关
原式=25 则x=5 或 x=-5
m=2 n=-1/2 x=+ -5

Answer 5

相乘，合并同类项有
x^2-(mn+1)xy+(m-2)y^2=25`````````````````a
由题意，上式与Y值无关，则
mn+1=0````````````````````````````````````````b
m-2=0``````````````````````````````````````````c
联立abc可得m=2;n=-1/2;x=5或-5

Answer 6

(x+y)(x-2y)-my(nx-y)
=x^2-xy-2y^2-mnxy+my^2
=x^2-(1+mn)xy-(2-m)y^2

代数式的值与Y无关
1+mn=0
2-m=0
m=2
n=-0.5
x=+-5