Question

已知在△ABC中，a=根号6+根号2，b=2，∠B=30°，则∠A等于多少？

Answer 1

解：由正弦定理，
a /sin A =b /sin B.
所以 sin A =a sin B /b
=(√6 +√2) *sin 30°/2
=(√6 +√2) /4
=√2 *(√3 +1) /4
=(√2 /2)*(√3/2) +(√2 /2) *(1/2)
=sin 45°cos 30°+cos 45°sin 30°
=sin 75°,

所以 A =75°或 A=180°-75°=105°.

= = = = = = = = =
1. 百度百科：正弦定理
2. 百度百科：和角公式
3. 记住：
sin 75°=cos 15°=(√6 +√2)/4,
cos 75°=sin 15°=(√6 -√2)/4,
记不住自己用和角公式或差角公式来推。

4. sin (180°-A) =sin A, 要注意了！
5. 这题说明，两个三角形如果两边和其中一边的对角相等，不一定全等。

Answer 2

勾股定理。
过C作AB的垂线，垂足为D
设AD=x，则BD=√6+√2-x
根据勾股定理：CD^2=AC^2-AD^2=BC^2-BD^2
                 所以(2√2)^2-x^2=2^2-(√6+√2-x)^2
 解方程得x=√6
即是直角三角形ACD中，斜边AC=2√2，直角边，AD=√6，CD=√2，所以∠A=30°
a方=b 方+c 方-b*c*cosA 再用反三角函数 了啊 余弦定理啊 学弟好好看看！
用三角函数可以算，a平方=b平方+c平方-2bc*cosA，具体你自己算好么
用余弦定理解答a^2+c^2-2b*c*cosA
解得cosA=1/(1+√3)+1/2
使得分母有理化,你会发现1/(1+√3)=((√3)-1)/2
所以cosA=√3/2
A=30
数学要简洁啊,别扯一堆麻烦的方法

Answer 3

过C作AB的垂线，垂足为D

设AD=x，则BD=√6+√2-x

根据勾股定理：CD^2=AC^2-AD^2=BC^2-BD^2

所以(2√2)^2-x^2=2^2-(√6+√2-x)^2

解方程得x=√6

即是直角三角形ACD中，斜边AC=2√2，直角边，AD=√6，CD=√2，所以∠A=60°

Answer 4

由正弦定理得
sinA=sinB*a/b=1/2*(√6+√2)/2=(√6+√2)/4
由于a>b，则A>B，
因为cos2A=1-2(sinA)^2=1-(6+2+2√12)/8=-√3/2,
所以 2A=150°，A=75°

Answer 5

看看有什么漏的题目吧，几年级的，感觉不会做