Question

求证(cos^2 A)/{1/tan(A/2)-tan(A/2)=(sin2A)/4

求证(cos^2 A)/{1/tan(A/2)-tan(A/2)=(sin2A)/4

已知函数A，B属于（0，兀），且tan(A-B)=1/2,tanB=-1/7,求2A-B的值

Answer 1

题目对的不？
是这样的吧，(cos^2 A)/[1/tan(A/2)]-tan(A/2)=(sin2A)/4 后面的A，B跟求证题目没关系，是另一个题目吧！求证：(cos^2 A)/[1/tan(A/2)]-tan(A/2)=(sin2A)/4
左边=(cos^2 A)*[tan(A/2)/[1-tan^2(A/2)]
=（cos^2 A)*tan(A/2)/2
=(1/2)*cos A*sinA
=[(1/2)*2cos A*sinA]/2
=(sin2A)/4
左边=右边，得证
第二题：已知函数A，B属于（0，兀），且tan(A-B)=1/2,tanB=-1/7,这个是要求tan(2A-B)的值?
tan(A-B)=1/2，
(tanA-tanB)/1+tanA*tanB=1/2,由tanB=-1/7代入式中，得tanA=1/3
tan2A=2tanA/1-tan^2A=3/4,
tan(2A-B)=(tan2A-tanB)/1+tan2A*tanB
=1

Answer 2

大范甘迪