Question

初二数学：如图所示,已知AB=BC=CD,DE=BE,AD=AE,求∠C的度数

如图所示,已知AB=BC=CD,DE=BE,AD=AE,求∠C的度数

Answer 1

设∠C=2x，因为AB=BC,所以∠C=∠A=2x,
因为AD=AE,所以∠AED=∠ADE=（180—2x）/2=90—x，
因为∠ADE=∠AED,所以∠EDC=∠BED,因为DE=BE,CD=BC,所以∠CDE=∠CBE,
所以∠CDE=∠CBE=∠DEB,因为∠AED=90—x，
所以∠CDE=∠CBE=∠BED=90+x，所以2x+(90+x)*3=360,
x=18，∠C=2x=36

Answer 2

AB=BC，则∠A=∠C
BC=CD，则∠CBD=∠CDB
AD=AE，则∠ADE=∠AED，
因此2∠CDB=180°-∠C=180°-∠A=2∠ADE，
即∠CDB=∠ADE，那么∠EDB=180°-∠CDB-∠ADE=∠A
而DE=BE，则∠EDB=∠EBD=∠A，
所以在△ADE中，180°=∠A+∠ADE+∠AED=∠A+2∠ADE=∠A+4∠EDB=5∠A,
因此∠A=36°，即∠C=36°。

追问

为什么∠ADE=2∠EDB

追答

∠ADE=∠AED=∠EDB+∠EBD=2∠EDB

Answer 3

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/N5C.png

Answer 4

这个偶也不会