Question

数学题在线解答已知复数Z1满足（Z1-2）*（1+I）=1-I ,(I为虚数单位），复数Z2的

数学题在线解答已知复数Z1满足（Z1-2）*（1+I）=1-I ,(I为虚数单位），复数Z2的虚部为2，Z1*Z2为实数，求Z2？

Answer 1

解：（z1-2）*（1+i)=1-i
z1-2+z1i-2i=1-i
z1(1+i)=3+i
z1=2-i
因为复数Z2的虚部为2，可设z2为a+2i,所以Z1*Z2=（2-i)*(a+2i)=2a+2+(4-a)i，又因为Z1*Z2为实数，所以a=4.

Answer 2

设Z2=a+2i
Z1=(1-i)/(1+i)+2=-2i+2
z1*z2=4+2a+4i-2ai
因为是实数 所以4i-2ai=0 所以a=2
所以z2=2+2i

Answer 3

z1-2=(1-i)/(1+i)=-i
z1=2-i
设z2=a+2I
则（a+2I）*（2-i）=2a-ai+4i+2=(4-a)i+(2a+2)
4-a=0
a=4
z2=4+2i

Answer 4

2+2i