Question

解数学题，有悬赏，有追加（共三道，一道5分，先来先得）

①、解关于x、y的方程组：（a—b）x+（a+b）y=2(a的平方—b的平方）
（a+b）x +（a—b)y=2(a的平方+b的平方）

②、对k、m的哪些值，方程组y=kx+m 至少有1组解？
y=（2k+1）x+4

③、若a，b，c都为正数，解关于x，y，z的方程组 cy+bz=a
cx+az=b
bx+ay=c
详细的过程！！！

Answer 1

①
两式相加得：x+y=2a
两式相减得：x-y=2b
联立解得：x=a+b，y=a-b
②消去y，得到：
(K+1)x=m-4
得;x=(m-4)/(K+1)
要使至少有1组解，可分两类：
a、有两组以上解：因此必有k=2k+1且m=4，解得：k=-1，m=4
b、有一组解：两者不平行即可。即k不等于-1
③ cy+bz=a
cx +az=b
bx+ay =c
前两个式子联立，消掉z得到：bx-ay=(b*b-a*a)/c
与第三个式子联立，解得：
x=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)
y=(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)
代回第一个式子，得到：z=(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)

Answer 2

1.：（a—b）x+（a+b）y=2(a的平方—b的平方） (1)
（a+b）x +（a—b)y=2(a的平方+b的平方） (2)
(1)+(2) 2ax+2ay=4a^2
(2)-(1) 2bx-2by=4b^2
x=a+b y= a-b

Answer 3

1.ax-bx+ay+by=2(a^2-b^2)
ax+bx+ay-by=2(a^2+b^2)
x+y=2a
x-y=2b
x=a+b y=a-b
2.同时满足2k+1=k即k=-1， m≠4，方程组无解
所以k=-1且m=4或k≠-1时,方程组至少有一组解
3.a(z+y)+b(x+z)+c(x+y)=a+b+c
z+y=1
x+z=1
x+y=1
x=y=z=1/2