Question

数学题求解，需要过程。追加悬赏。解一道也行。

1、已知两个自然数的平方和为900，他们的最大公约数与最小公倍数的乘积为432，求着两个自然数之和为？
2、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，两车相遇后继续行驶，甲再行3.2小时到达B地，乙车再行5小时到达A地，求乙车行完全程需___小时。
3、把60拆成10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么最大的质数是？
4、设6000位数1111....(2000位)222....(2000位)333........(2000位)被多位数333....(2000位)除所得商的各个数上的数字的和为？

灰常感谢！！！
第二道我自己已经解出来勒。

Answer 1

1,解:设这两个数为x,y
最大公约数x最小公倍数的乘积=xy=432
x^2+y^2=900
所以2xy=864
所以x^2+2xy+y^2=900=864=1764
所(x+y)^2=1764
因x和y均为自然数,则x+y=42
2,解:
设两车相遇时间为 t 小时。
则甲车相遇前后行驶路程比为 t∶3.2 ；乙车相遇前后行驶路程比为 t∶5 ；
可列比例式：t∶3.2 = 5∶t ，
解得：t = 4 即两车相遇时间为 4 小时，
可得：甲车行完全程需 4+3.2 = 7.2 小时，乙车行完全程需 4+5 = 9 小时。
3 解:5，5，5，5，5，5，7，7，7，7，7
最大的质数是7.
4.解:
111...222..22333...33先除以111...111等于1000....002000...003，两个0都是1999个
再用1000....002000...003除以3等于3333....3334000...001，得数前面的3有1999个，
答案是3×1999+4+1=6002

Answer 2

设这两个数为x,y
xy=最大公约数与最小公倍数的乘积=432
x^2+y^2=900
(x+y)^2=x^2+y^2+2*x*y=900+432×2=1764=42×42
则x+y=42
所以这两个自然数之和为42。