如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC。(1)如果角B+角C=120度,则角AED的度数,(2)根据(1)

如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC。(1)如果角B+角C=120度,则角AED的度数,(2)根据(1)的结论,猜想角B+角C与角AED之间的关系,... 如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC。
(1)如果角B+角C=120度,则角AED的度数,
(2)根据(1)的结论,猜想角B+角C与角AED之间的关系,并说明理由。
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936946590
2011-06-22 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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解:解:∠B+∠C=120°
说明∠BAD+∠CDA=240°
则∠EAD+∠EDA=120°
∴∠E=60°
(2)∠B+∠C=2∠E
理由∠BAD+∠CDA=360°-(∠B+∠C)
∠EAD+∠EDA=180°-1/2(∠B+∠C)
∠E=180-[180-(∠EAD-∠EDA)]=180-【180-1/2(∠B+∠C)】
∴∠B+∠C=2∠E
不懂请追问,祝愉快
手冢悠燕
2011-06-22 · TA获得超过324个赞
知道小有建树答主
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(1)角AED=180-[(360-120)/2]=60°
(2)角AED=180-[(360-(角B+角C))、2]
角AED=180-(角AED+角EDA)(三角形内角和180°)
角AED+角EDA=1/2(角BAD+角CDA)(已知)
角BAD+角CDA=360-(角B+角C)(四边形内角和360°)
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草绿色小菠萝
2011-06-22 · TA获得超过539个赞
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1.四边形内角和=360度,
所以上面两个角相加等于240度
所以角EAD+角ADE=120°
△AED中,三角相加=180°,所以∠E=60°
2.∠B+∠C+∠E=180°或者2∠E=∠B+∠C.
就是数值上的关系。
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kang30750
2011-06-22 · TA获得超过356个赞
知道答主
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1、角B+角C=120度
AE平分角BAD,DE平分角ADC
所以角AED=180度-1/2(360-角B+角C)
=180-120=60度
2、角B+角C=2角AED
角AED=180-1/2(角BAD+角CDA)
=180-1/2[360 -(角B+角C)]
=180-180+1/2(角B+角C)
=1/2(角B+角C)
所以 角B+角C=2角AED
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小棉润远动1O
2011-06-22 · TA获得超过12.1万个赞
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解:⑴
∠A+∠D=360º-∠B-∠C=360º-120º=240º
∵AE平分角BAD,DE平分角ADC
∴∠EAD+∠EDA=1/2(∠A+∠D)=240º×1/2=120º
∴∠AED=180º-120º=60º

根据(1)的结论,角B+角C与角AED之间的关系是(∠B+∠C)÷2=∠AED
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