一圆锥底面半径AB长2，母线PB长6，D为PB中点，一只蚂蚁从点A出发，沿圆锥的侧面爬行到点D，最短路程是多少
1个回答
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分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
解答：解：由题意知，底面圆的直径AB=4，
故底面周长等于4π．
设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°，
根据底面周长等于展开后扇形的弧长得4π= 2nπ×6/360，
解得n=120°，
所以展开图中∠APD=120°÷2=60°，
根据勾股定理求得AD=3 根3，
所以蚂蚁爬行的最短距离为3 根3．
解答：解：由题意知，底面圆的直径AB=4，
故底面周长等于4π．
设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°，
根据底面周长等于展开后扇形的弧长得4π= 2nπ×6/360，
解得n=120°，
所以展开图中∠APD=120°÷2=60°，
根据勾股定理求得AD=3 根3，
所以蚂蚁爬行的最短距离为3 根3．
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