Question

设连续型随机变量X的分布函数为F（x）=A+Be^-2，x大于等于0;F(x)=0，x小于0

1.求常数A,B
2.求P｛0<x<1/2｝
3.求概率密度函数f（x）。

Answer 1

F(x)应该是A+Be^(-2x)吧
1，X连续，所以F(0)=0
得到A+B=0
然后F(+∞) = 1
所以A=1
所以B=-1

2，P(0<X<1/2) = F(1/2) - F(0) = 1 - e^(-1)

3,f(x) = F'(x) = 2e^(-2x) x>0
f(x) = 0, x≤0

Answer 2

F(x)应该是A+Be^(-2x)吧
1，X连续，所以F(0)=0
得到A+B=0
然后F(+∞) = 1
所以A=1
所以B=-1

2，P(0<X<1/2) = F(1/2) - F(0) = 1 - e^(-1)

3,f(x) = F'(x) = 2e^(-2x) x>0
f(x) = 0, x≤0