Question

(2+1)×（2²+1）×（2⁴+1）×﹙2^8+1﹚+1

Answer 1

解：（2+1）可转化为（2²－1）【以下计算皆同理】
则（2²－1）×（2²+1）×（2⁴+1）×﹙2^8+1﹚+1
=（2⁴－1）×（2⁴+1）×﹙2^8+1﹚+1
=﹙2^8－1﹚×﹙2^8+1﹚+1
=2^16+1
=65537
如有不懂可以追问

追问

为什么这里是：（2+1）可转化为（2²－1）？

追答

首先，因为（2²－1）=3 （2+1）=3
两者相等，所以可以替换
再者，替换成（2²－1）×（2²+1）不是变成了平方差公式了么
知道什么叫平方差公式么？