Question

这道几何题怎么做?

一、已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：
(1) 在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；
（3）在图2中，若∠D=400,∠B=360，试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.（直接写出结论即可。
想象一下，图贴不上。要全部过程，追加20，谢谢。

Answer 1

（1）：在△AOC和△DOB中，∵三角形内角和为180°，∴有∠A+∠C=180°-∠AOC；∠D+∠B=180°-∠DOC,又∵∠DOC=∠AOC∴有∠A+∠D=∠B+∠C
(2)：6个（很不确定啊 — —）
（3）：由（1）问结论可知：在“8字形”AD-PC中，有∠P+∠DCP=∠D+∠PA。 有由题意AP·CP分别是∠DAB和∠BCD的平分线，∴有∠PAD=1/2∠BAD,∠DCP=1/2∠DCB;又∠A+∠C=∠B+∠D，∴有∠A-∠C=∠B-∠D=-4° 除以2，即可得∠PAD-,∠DCP=-2° ∴∠P-∠D=∠PAD-∠DCP=-2° 得∠P=38°
（4）∠B+∠D=2∠P
除第二问外其他应该不会差太多

Answer 2

不会做

Answer 3

0

Answer 4

没有图，不好办

Answer 5

(1)∠A+∠D=∠B+∠C
(2)38°。A+∠AOD=180°-40° 1/2∠C+∠BOC=180°-36° ∠AOD=∠BOC
(3)同（2）∠P=1/2∠B+1/2∠D

Answer 6

（1):∠A+∠D=∠B+∠C
(2):图二中有6个“8字形”
（3）这个图画不出来 只能告诉你∠P=（∠B+∠D）/2=380
（4)∠P=（∠B+∠D）/2