Question

x²-2x=27这个方程有解吗？可以教一下我吗？

再问一下，可以有整数解吗？

Answer 1

x²-2x=27
x²-2x-27=0
判定一个方程解的个数用△=b²-4ac来判定
△=4-4*1*（-27）>0
所以方程有两个不同的解

若△=0 则方程有两个相同的解
若△<0 方程无解

追问

那个三角形是什么意思啊，可以说的通俗一点吗?

追答

这是方程的判别式

追问

这个方程可以有整数解吗？或者说可以的话能举出一个整数解吗？

追答

你这个方程是没有整数解的
x²-2x=27
（x-1）²-1=27
(x-1)²=28
x-1=±2√7
x=1±2√7

Answer 2

如果没有教过求根公式，那就直接用配方法，这也是求根公式的来由：
x²-2x=27，x²-2x＋1=28
即(x-1)^2=28
开方得x-1=±√28
即x＝1±2√7
即为原方程的解
这个方程的解是确定的，即我给出的解1±2√7，是没有整数解的。

Answer 3

2*2+4*1*27>0
有两解

追问

哪两解？

追答

无整数解
x=1±√53

Answer 4

x²-2x=27
x²-2x+1=27+1
（x-1）²=28
x-1=±2√7
x=1±2√7
x=1+2√7或x=1-2√7