Question

求函数y=3sin^2x-4sinx+1,x属于[π/3，π]的值域

好像是用二次函数解,忘记怎么解了,求解释

Answer 1

y=3sin^2x-4sinx+1
=3(sin^2x-4/3sinx)+1
=3(sinx-2/3)^2-1/3
因为x属于[π/3，π]
所以sinx属于[0，1]
所以sinx=2/3时有最小值-1/3
sinx=0时有最大值1
从而函数y=3sin^2x-4sinx+1,x属于[π/3，π]的值域[-1/3,1]

Answer 2

=3(sinx-2/3)^2-1/3
sinx值在【0，1】之间。
sinx=2/3 y=-1/3 最小
sinx=0, y=1 最大