Question

帮忙解一个初中数学几何题啊~谢谢了

OA=OB,OA⊥OB,MC=MD,MC⊥MD,点E,F,N,G,H分别为AC、BD、OM、OC、OD中点，求证∠EGN=∠FHN

Answer 1

HF=1/2OB EG=1/2OA OA=OB →HF=EG
同理NH=NG
连接AM和BM交EN和FN为QR
用上面的方法可证出EQ+QN=1/2(CM+AO) , FR+RN=1/2(MD+OB)

→→EN=NF
→△EGN≌△FHN
→→∠EGN=∠FHN

Answer 2

要证明角相等，只要证明易证明EG=1/2AO=1/2OB=HF
NG=1/2CM=1/2DM=NH（已有两边对应相等）
又等腰直角△AOB∽△CMD∽△ENF（旋转）
EN=NF
∴△EGN≌△FHN

Answer 3

解：由已知条件可知:△DHF∽△DOB
　　　　　　　　　△CEG∽△CAO
　　　　　　　　　得：HF∥OB
　　　　　　　　　　　EG∥OA　
　　　　　　　　　又由OA＝OB
　　　　　　　　　得EG=HF
　　同理可知：NG=NH
　　　　　　　EN=NF
∴△EGN≌△FHN
故得：∠EGN＝∠FHN

Answer 4

初中是不是没有学过面面垂直，还有线面垂直的啊。