Question

求matlab中，norm(A), A是复数矩阵 含义的详解 与llAll是一回事吗？

如果现在要对A，B这两个10阶矩阵进行比较，其实他们的元素是相近的，
1、可以有哪些比较方式？
2、可以用norm（A）norm(B)比较吗？
3、矩阵的范数到底是什么意思？与 llAll，矩阵的模 的表述是一个东西吗？
4、如果要llA-Bll，在matlab中如何写程序？

Answer 1

2范数可以简单的理解为距离，其他范数尤其特殊定义
1、比较两个矩阵差的范数
2、不能。-2和2的范数都是2，但这两个数差别老大了
3、矩阵的范数就是矩阵的模，范数有很多的定义方式，常见的距离就是一种范数。所有元素的平方和再开根号就是2范数，所有元素的绝对值的和为1范数
4、norm(A-B)就行了，如果这个数很大，说明差别较大，否则差别较小

Answer 2

首先是范数定义：如果对线性空间中的向量 x ，有函数p(x)满足3个条件：
1，p(x)>=0,且p(x)=0的充要条件是x=0;
2, p(ax)=|a|p(x),a为标量
3, p(x+y)<=p(x)+p(y).（三角形定律）可以依次推广。
||x||p=(sum(abs(xi)^p)^(1/p);||x||inf=max|xi|;