Question

郑州市2008-2009 学年高一下学期数学期末考试试题及答案

Answer 1

2008—2009学年下期期末测试
高中一年级 数学 参考答案
一、选择题
1.B ；2.C ；3．D ；4.A ；5.C ；6.A ；7.A ；8.C ；9.D；10.D；11.C ；12.B ．
二、填空题
13． 456 ；14．(－ ， )；15. 12；16．③④
三、解答题
17. 解 ①已知向量
若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，………………………2分
…………………4分
故知 ∴实数 时，满足的条件…………6分
（若根据点A、B、C能构成三角形，必须|AB|+|BC|＞|CA|…相应给分）
②若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则 ，
…………………………………………………8分
解得 …………………………………………………………10分
18．(本小题满分12分)
解：（1） …………………6分
（2）证明：左边=
= ……………9分
=
= = …………12分
19. （本小题满分12分）
解： （I）(1)处应填 ；……………………………………3分
（2）处应填 ……………………………6分

（II）根据以上框图，可设计程序如下：
或

………………………………………………12分（写出其一即可，错误一处扣1分）．
20．（本小题满分12分）
解：（1）
……………………………4分
∴ 的最大值为 ，最小正周期是 .……………………………6分
（2）由（1）知 ……10分
即 成立的 的取值集合是
（解答中没有 扣1分）……………………………………………………12分
21．（本小题满分12分）
解：从五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字,组成三位数分三步,第一步百位数有4种选法, 第二步十位数有5种选法, 第三步个位数有5种选法,每一步都对应下一步的各种选法.共有4×5×5=100种……………………………………………3分
（1）三个数字完全不同，故有5×4×3＝60种；0在首位的有4×3＝12种．所以三个数字完全不同的概率为
P1= . ………………………………………6分
(2) 三个数字中不含3的三位数，各个数位上只能取0，1，2，4（首位不能为0），
3×4×4＝48种．因此概率P2= ……………………………………9分
(3) 数字中3恰好出现1次，分为四种：含一个3不含0有3×3＋3×3＋3×3＝27种；含一个0且0在末位有2×3＝6种；含一个0且0在十为有2×3＝6种;含两个0的有1种．所以三位数中3恰好出现1次的概率为P3= …12分

22、（本小题满分12分）
解：（1）如图：由 ；得 ，

∵ ∴ 而 ；
∴ ；……………………………………………………………2分
∵ ；
∴

…………………………4分
∵ ∴ ； ∴
故 的取值范围为 …………………………………6分
(2) ∵ ； ；
∵ ∴

从而
∴ ；………………9分
∵ ；
∴当 时， 有最大值 ……………………………12分