Question

一道八年级数学题求解

直角坐标系内 A的坐标为（2，0），P在解析式Y=X（X>0）上
Q在OB上，∠QPA=90°。
（1）求PQ=PA
（2）设P的横坐标为a，Q的纵坐标为b，求b关于a的解析式
（3）当S△QOA=2/3 S△QAP时求P的坐标

求解啊！ 第一题做出来了 ，向两边做垂线 2和3怎么做。

Answer 1

向两边做垂线 d在oa上 e在ob上

pq=pa 所以 qe=ad

P（a，a） d（a，0） e（0，a） qe=a-b
pq^2=a^2+(a-b)^2 aq^2=b^2+4
aq^2=2pq^2 b^2+4=2a^2+2(a-b)^2

当S△QOA=2/3 b=2/3
4/9+4=2a^2+2(a-2/3)^2 20=9a^2+(3a-2)^2 20=18a^2-12a+4
9a^2-6a+1=9 (3a-1)^2=9 3a-1=3 -3 舍去
a=4/3

Answer 2

(2) P的横坐标为a ==> P的纵坐标为a
|PQ|^2 = (0 - a)^2 + (b - a)^2 = |PA|^2 = (a - 2)^2 + (a - 0)^2
a^2 + (b - a)^2 = (a - 2)^2 + a^2
(b - a)^2 = (a - 2)^2
b - a = a - 2 or b - a = 2 - a
b = 2a - 2 or b = 2
OQ < OA ==> b is not 2.
So b = 2a - 2

(2)