Question

高一解三角形

在三角形ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足csinA=acosC.
1、求角C的大小；
2、求√3sinA-cos(B+π/4）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。
请列出过程，谢谢！

Answer 1

解：1. 由正弦定理 a/sinA=c/sinC, 又 csinA=acosC,推出 a/sinA=c/cosC
所以 有 sinC=cosC, 又因为角C为三角形内角 角C<180°
则角C=45°
2.√3sinA-cos(B+π/4）=√3sinA-cos(B+C）=）=√3sinA-cos(180°-A）=√3sinA+cosA
=2[(√3/2)sinA+(1/2)cosA]=2[cos30°sinA+sin30°cosA]=2sin(A+30°)
当A=60°时有最大值sin(A+30°)=1
即原式最大值为2 ，角B=180-60-45=75°
详细吧！！！不懂追问