Question

求由曲线y=x平方与y=x所围的成图形的面积

求由曲线y=x平方与直线x=-1，x=2及x轴所围的成图形的面积

Answer 1

解：
1，y=x²与y=x的交点横坐标为x=0和x=1，
则所围的成图形的面积
S=∫(0~1) (x-x^2)dx
=(1/2*x^2-1/3*x^3)|(0~1)
=1/2-1/3
=1/6
2，所围的成图形的面积
S=∫(-1~2) x²dx
=1/3 x^3 |(-1~2)
=1/3*(8+1)
=3.
其中(-1~2)表示积分上下限。

Answer 2

用微积分最简单了，y=x²原函数是Y=1/3X³，将上下限带入为1/3(2)³-1/3(-1)=3,答案就是3了

Answer 3

①联立y=x²,y=x得交点为（0,0），（1,1）
S=∫(0到1)(x-x²)dx=(x²/2-x³/3)|(0到1)=1/6
②S=∫(-1到2)x²dx=x³/3|(-1到2)=3

Answer 4

这是最简单的例题
把原方程导数（导数不会就做不了，这是人教版高二的内容）
把2个数代入就OK了