Question

急求！！高一数学题

1、在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)，sin(B-A)=cosC。（1）求A、C；（2）若△ABC面积为3+√3，求a、c。
2、在△ABC中，若a²/b²=(sinAcosB)/(cosAsinB)，判断△ABC的形状。

Answer 1

1、B=π-A-C，∴sinB=sin(A+C),cosB=-cos(A+B)
∵sinC/cosC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
∴sinC/cosC=[sinA+sin(A+C)]/[cosA-cos(A+C)]
交叉相乘得：sin(C-A)=sin(A+2C)
∴C-A=A+2C或者C-A=π-(A+2C)，前者得2A=-C，后者得：C=60°，因为三角形内角不能为负，所以C=60°
又∵sin(B-A)=cosC，∴sin(B-A)=1/2
∵B+A=180°-C=120°
又∵B-A<180°，∴B-A=30°
∴B=75°，A=45°
(2)由正弦定理sin60°/c=sin45°/a=sin75°/b
∴b=(1+√3)a/2
S△ABC=(ab/2)sin∠C=(3+√3)a²
∴a=2√2，c=2√3

2、由正弦定理：a/sinA=b/sinB，∴sinA/sinB=a/b
∵a²/b²=(sinAcosB)/(cosAsinB)
∴a/b=cosB/cosA
所以sinA/sinB=cosB/cosA
∴sin2A=sin2B
∴A=B
△ABC是等腰三角形

Answer 2

不会..
我高2..高一都忘完了..
静待佳音

Answer 3

简单

追问

简单你倒是告诉我怎么做啊！！