Question

已知方程组2x+y=2-5a,x-2y=4a的解x，y的和是负数，求满足条件的最小整数a。

Answer 1

解：2x+y=2-5a......①
x-2y=4a......... ②
① -②*2，y=(2-13a)/5
①*2+②，x=(4-6a)/5
x，y的和是负数：
(6-19a)/5<0，
19a>6，
即a>6/19
故，满足条件的最小整数a=1。

Answer 2

1 2x+y=2-5a
2 x-2y=4a
1-2*2 5y=2-13a>>>y=(2-13a)/5 ............3
1*2+2 5x=4-6a>>>x=（4-6a）/5 ...............4
因为x+y为负数
3+4<0 ( 6-19a)/5<0
6<19a
a>6/19
所以最小整数a为1

Answer 3

解：2x+y=2-5a......①
x-2y=4a......... ②
① -②*2，得y=(2-13a)/5
①*2+②，得x=(4-6a)/5
根据已知条件：x，y的和是负数，得：
(6-19a)/5<0，19a>6，a>6/19
故：满足条件的最小整数a=1。
望采纳，谢谢！祝万事如意！！