Question

如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=√3，∠BAC=30°，CD=2，AD=2倍根号2，求∠ACD的度数，

拜托各位大侠了、

Answer 1

我想问一问 图是不是都错了？
算了 还是为你解答吧
解：
∵∠B=90° ∠BAC=30°
∴BC=1/2(AC) （直角三角形中，30°所对的直角边为斜边的一半）
∴设BC=X 则AC=2X
∵∠B=90°
∴AB^2+BC^2=AC^2 (勾股定理）
∴X=1=BC 2X=2=AC
∵CD=2 AD=2√2 AC=2
∴CD^2+AC^2=AD^2 （勾股定理逆推）
∴∠ACD=90°

其实也可以得出∠D=∠CAD=45°

来自：左耳
望采纳 谢谢

Answer 2

∵∠B=90°，AB=√3，∠BAC=30°
∴AC=2 BC=1
∵CD=2，AD=2√2
由余弦定理知 AD^2=CD^2+AC^2-2AC*CD*cos∠ACD
∴cos∠ACD=(4+4-8)/(2*2*2)=0
∴∠ACD=90°

Answer 3

您好xjwasfy
∠ACD=90°
解法如下，由∠BAC=30°，AB=√3，可以得到AC=2
那么AC²+CD²=4+4=8=AD²
所以∠ACD为直角

Answer 4

解：
AC=AB/COS∠BAC=√3/(√3/2)=2
余弦定理：
COS∠ACD=(AC^2+CD^2-AD^2)/2*AC*CD=(4+4-8)/2*2*2=0
所以∠ACD=90度

Answer 5

BC=1 AC=2 90度