Question

初二数学几何题：求角度，急。

在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°,在AB上有一点E,∠ECB=50°,在AC上有一点F,∠FBC=60°，连结FE，求∠FEC。

Answer 1

你把题目改一下E改成D,，F改成E，求角BED：在EC取点F使∠CBF=20,则BF=BC,又∠BDC=∠BCD=50,BC=BD=BF,△BFD为正三角形FB=BD;∠FBE=∠FEB=40,故FB=FE,F是△BDE外接圆圆心,所以∠BED=1/2∠BFD=30。。。（PS：有点难度，想到了就很简单，不知答案对否？！你的题目答案应该是80°，不知答案对否？！）

追问

答案无问题……还有，这是初二的题目 和外接圆圆心神马的我都听不懂……

追答

;∠FBE=∠FEB=40°之前的看得懂么？！~~~你试着做下，答案是80。。。。。

Answer 2

解：∵▲ABC是等腰三角形 ∠A=20°
∴∠ABC=∠ACB=80°
∵∠ECB=50° ∠FBC=60°
∴∠ACE=30° ∠ABF=20°
∴∠AFB=140°∠CEA=130°
∵∠AFB+∠CEA+∠A+∠FEC=360°
∴∠FEC=90°

追问

你确认一下，书后面的答案和尺规作图都是72.5°啊。

Answer 3

想不起来，抱歉，嘿嘿

Answer 4

在AC取点D，使角EBD=60，连接BD，ED
∴角DBC=20
∵角ACB=80=角BDC
∴BD=BC
∵角ECB=50 角EBC=80
∴角BEC=50
∴EB=BC
∴EB=BD
∵角EBD=60
∴△EBD是等边三角形
∴ED=BD 角EDB=60
∴角FDE=180-60-80=40 角FDB=60+40=100
角FBD=60-20=40 角DFB=180-100-40=40=角FBD
∴FD=BD
∵BD=ED
∴FD=ED
角FED=角DFE=（180-40）/2=70
∴角FEC=180-角FCE-角CFE=80

Answer 5

证明不是72.5度