已知sinα＝1/2+cosα，且αε（0，兀/2），则cos2α/sin（α-兀/4）的值为
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(sina－cosa)²=1－2sinacosa=1/4，则：2sinacosa=3/4，则1＋2sinacosa=7/4，即：(cosa＋sina)²=7/4，因sina、cosa都是正，则cosa＋sina=√7/2。而cos(2a)/sin(a－π/4)=sin(π/2－2a)/sin(a－π/4)=－{sin[2(a－π/4)]/[sin(a－π/4)]=－2cos(a－π/4)=－(√2cosa＋√2sina)=－(√2)×(√7/2)=－√14/2
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