求 y=(2x^2+2X+5)/X^2+X+1 的值域
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解：
函数y=(2x²+2x+5)/(x²+x+1).
易知，该函数定义域为R.
且y-2=3/(x²+x+1)
∴3/(x-2)=x²+x+1
=[x+(1/2)]²+(3/4)≥3/4
即恒有3/(y-2)≥3/4
∴2＜y≤6
函数y=(2x²+2x+5)/(x²+x+1).
易知，该函数定义域为R.
且y-2=3/(x²+x+1)
∴3/(x-2)=x²+x+1
=[x+(1/2)]²+(3/4)≥3/4
即恒有3/(y-2)≥3/4
∴2＜y≤6
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