Question

直角梯形动点问题

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向点D以1m/s的速度运动，动点Q从C开始沿CB边向点B以3m/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当一点到达时另一点也停止，设运动时间为t，求：
1，当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形
2，当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形

Answer 1

过D点作BC的垂线，得垂足E点.
对第1问而言，当动点P、Q在移动t秒后，必有某一时刻，使得QB-PA=EC，
或（CB-CQ）-PA=BC-AD，即CB-3t-1t=CB-AD，即4t=AD(0<t<8)，当AD为已知数时，即可求得t值。
对第2问而言，为满足等腰梯形的条件，应使QC-PD=2倍的EC，或QC=PD+2EC，换成式子：3t=（AD-1t）+2*(BC-AD) (0<t<8)，即4t=2BC-AD，即t=13-AD/4 (0<t<8)，因为t必须小于8，则AD长必大于20且小于52，否则此题无解，当AD为确定值时，即可求得t值。

Answer 2

1、此题 应有一个条件是AD=20cm, 在此条件下，当PQCD是平行四边形时，PD平行且等于CQ，可知CQ=3t，PD=20-t, 可得，3t=20-t ,解得，t=5，
2、当PQCD为等腰梯形时，过D作DE垂直BC，可知CE=6cm,所以此时CQ比PD多12cm.
所以 3t = 20-t+12， 解得， t =8 .

Answer 3

这个题是有问题的。
若AB=8改为AD=8的话，第一问还能做，第二问是怎么也不可能做出来的。

Answer 4

ls的，如果AD=8我两问都能解