Question

设随机变量ξ~N(μ,σ^2),则随着σ的增大,概率P{|ξ-μ|<σ}将会怎样变化

Answer 1

P{|ξ-μ|<σ}=P{|ξ-μ|/σ<1}
|ξ-μ|/σ~N(0,1)
因此随着σ的增大,概率P{|ξ-μ|<σ}将不变