Question

用反证法证明命题‘三角形中至少有一个大于或等于60度’时首先应假设什么

Answer 1

假设三个角都小于60°，三角相加肯定小于180，不成立，所以三角形中至少有一个大于或等于60度

Answer 2

假设三角形中所有角都小于60°

Answer 3

证明，假设命题不成立，即三角形ABC中，角A，B，C都小于60度，
则A+B+C小于180度
这与三角形内角和等于180度相违背。
所以，原命题成立。

Answer 4

设三角形中每个内角都有小于60度’

Answer 5

假设三个内角都小于60°
至少有一个的反面是一个都没有，不存在一个……
所以直接说就是不存在一个角大于或等于60度
即都小于60°…

Answer 6

假设所证的反面
至多有0个内角大于或等于60度。
即三个内角（角A、B、C）都小于60度。
所以
A<60
B<60
C<60
所以A+B+C<180
与三角形内角和=180矛盾。

所以假设不成立

故原命题成立。