Question

高数微分方程题

已知曲线的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求该曲线所满足的微分方程。

Answer 1

该曲线所满足的微分方程是 -xy′+y=x
设切点(x,y) 则切线斜率是 y′ 切线方程Y-y=y′(X-x) 令 X=0 得 Y=y-xy′=x 既 -xy′+y=x

Answer 2

y-y0=y`(x-x0)
切线在纵轴上的截距x=0
y=y0-x0y`=x0
y-xy`=x