高数微分方程题

已知曲线的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求该曲线所满足的微分方程。... 已知曲线的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求该曲线所满足的微分方程。展开

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yanyx1107
2011-06-25 · TA获得超过403个赞

知道小有建树答主

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该曲线所满足的微分方程是 -xy′+y=x
设切点(x,y) 则切线斜率是 y′ 切线方程Y-y=y′(X-x) 令 X=0 得 Y=y-xy′=x 既 -xy′+y=x

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甲子鼠718178
2011-06-24 · TA获得超过1.6万个赞

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y-y0=y`(x-x0)
切线在纵轴上的截距x=0
y=y0-x0y`=x0
y-xy`=x

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