Question

甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，已知甲、乙两车速度的比是4:5。两车在途

中相遇后，继续行驶。乙车把速度提高百分之20，甲车速度不变，再行4小时后，乙车到达A地，而甲车离B地还有112千米。A、B两地相距多少千米

Answer 1

因为 甲乙一开始速度比为4比5，设AB相距为9x,所以相遇时，甲行驶了4X，乙行驶了5X，相遇后乙提速20%，所以相遇后 甲乙速度比为4:6，也就是2比3， 相遇后 ，乙4小时到达A地，行驶了 4X，甲4小时行驶了 5X-112，所乙速度为 4X除以4，也就是X，甲速度为 5x-122 除以4，根据速度比为2比3，得X=48，所以 AB=9x=432

追问

乙提高的不是乙的速度的百分之二十吗？
能将你每一步的算式具体说一下吗？

追答

甲乙原来的速度比是 4比5啊，即 如果 甲速度原来是4， 那么乙是不是原来是5， 乙提高20%，是不是 5*1.2=6，所以 乙提速后 甲乙速度比为 2比3

追问

能将算式写在一起吗？（分步）

Answer 2

甲车速度为32千米/小时
乙车速度为40千米/小时
40*1.2*4+32*4+112=192+128+112=432千米

追问

甲速度、乙速度分别的算式是什么？能将算式分开，一步一步的介绍吗？

Answer 3

设相遇时甲走了S1.乙走了S2,速度分别为4v,5v，则有： S1:S2=4:5
相遇后，乙提速到5v*(1+20%)=6v,
则有：
S1=6V*4;
S2=4V*4+112
解上面3个方程组成的方程组，得 v=8km/s.S1=192km,S2=240km,
则 ： S1+S2=432km

Answer 4

设，甲车速度为4x，则乙车速度为5x，乙车把速度提高百分之20后乙车速度为6x，A、B两地相距S，相遇时，运行时间为t；根据题意有：
S=（4x+5x）*t，5x*t+6x*4=S,4x*t+4x*4+112=S,
解得：S=432

追问

能用算数方法具体说一下吗？

追答

S=（4x+5x）*t，→S=9xt，→xt=S/9……①
5x*t+6x*4=S,→5xt+24x=S……②
4x*t+4x*4+112=S→4xt+16x+112=S……③
①代入②，得5S/9+24x=S→24x=4S/9→x=S/54……④
将①④代入③，得4S/9+16S/54+112=S
得S=432