Question

初中几何题，求解答。

已知三角形ABC,以AC为边在三角形ABC外作等腰三角形ACD,其中AC=AD。若角ABC为锐角，作AH垂直BC于H。当BD平方=4AH平方+BC平方时，角DAC=角ABC是否成立？若不成立，说明你的理由；若成立，证明你的结论。
已知三角形ABC,以AC为边在三角形ABC外作等腰三角形ACD,其中AC=AD。若角ABC为锐角，作AH垂直BC于H。当BD平方=4AH平方+BC平方时，角DAC=角ABC是否成立？若不成立，说明你的理由；若成立，证明你的结论。

Answer 1

成立啊。做AB的垂线过点A到E，使AB=AE，然后连接BE，CE（相当于做了一个旋转），然后过A向BE作垂线交与F，则BF又是中点。再由已知BD平方=4AH平方+BC平方，推出CF=BD。
此时△BAD≌与△EAC，∠EAB=∠DAC。
EA=AB，AH平行于BE，所以∠EBA=∠BAH
结论得证~~ 希望能帮到你~

Answer 2

第一问：因为a1,S2,-2a2成等比数列
所以(S2)^2=a1X(-2a2)
所以(a1a2)^2=-2a1a2
S2=a1a2=0或S2=-2，然后将S2带进去就行
第二问：有问题，，，把原式分解成S(n）+a（n+1）=S（n）a（n+1）,然后分离式子，a（n+1）

Answer 3

不成立
例三角形ABC、ACD均为等腰直角三角形 (AC=BC=AD,此时H与C点重合)

Answer 4

仅供参考：不成立 旋转BD至BD2 并使D2C垂直于BC 此时：BD平方=BD2平方=D2C平方+BC平方 又因为4AH平方=（2AH）的平方=D2C平方 且AH垂直于BC 所以D2C=2AH

Answer 5

这个图是世界上最“清”的图了，你自己慢慢看个够吧

Answer 6

旋转BD至BD2 并使D2C垂直于BC 此时：BD平方=BD2平方=D2C平方+BC平方 又因为4AH平方=（2AH）的平方=D2C平方 且AH垂直于BC 所以D2C=2AH