Question

2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形若大，小正方形的面积分别

是52 ，4，那么一个直角三角形的两直角边的和为

Answer 1

设直角边分别为a、b(a>0、b>0)
则大正方形的边长c
根据勾股定理有c²=(a²+b²)
大正方形的面积=52
则(a²+b²)=52 (1)
有根据图形可知
小正方形边长为(a-b)(设a>b)
小正方形面积为(a-b)²=4
所以a-b=2
a=b+2
代入(1)
可以得到b²+4b+4+b²=52
2b²+4b+4-52=0
b²+2b-24=0
(b+6)(b-4)=0
因为b>0
所以b=4
而a=b+2=6
所以a+b=6+4=10
答案为10

Answer 2

小正方形的面积为：（x-y）平方 所以列方程：x平方+y平方=13 （x+y）平方=5平方（打开再综合前面的方程就可以得到：x平方-2xy+y平方=1 所以小正方形的面积为1。（手机打的，见谅）

Answer 3

简单啊，设两直接变分别为x，y
则有xy=24
x^2+y^2=52

联立解得：x+y=10

思路就这样，不懂再问

Answer 4

10