Question

an是等比数列，a1a2a3=1，a4a5a6=-2，求公比

不知道题目对不对可能是a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=-2如果两种都能算的话就都算吧

Answer 1

a1a2a3=1，a4a5a6=-2
a2、a5为等比中项
所以
a2^3=1 a2=1
a5^3=-2 a5=-³√2
所以q=³√（a5/a2）

a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=-2

a1+a2+a3=1， a1+a1*q+a1q^2=1,a1*(1+q+q^2)=1
a4+a5+a6=-2, a1*q^3+a1*q^4+a1*q^5=-2,q^3*a1*(1+q+q^2)=-2
q^3=-2
所以
q=-³√2
希望帮得上你，O(∩_∩)O~

Answer 2

a4+a5+a6=-2,感觉应该是=-1的 等于-2的话解不了方程啊
a1+a2+a3=1， a1+a1*q+a1q^2=1,a1*(1+q+q^2)=1
a4+a5+a6=-1,a1*q^3+a1*q^4+a1*q^5=-1,q^3*a1*(1+q+q^2)=-1
得q^3=-1,q=-1

追问

如果是第一种乘的呢

追答

a1*a1q*a1q^2=1,(a1*q)^3=1,a1*q=1
a1q^3a1q^4a1q^5=-1,a1^3*q^3*q^9=-1,q^9=-1,q=-1