如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点E

角AEB=45°,BD=2,将三角形ABC沿AC所在的直线翻折到同一平面内,点B的落点记B',则DB'的长... 角AEB=45°,BD=2,将三角形ABC沿AC所在的直线翻折到同一平面内,点B的落点记B',则DB'的长 展开
幽娴艾
2011-06-25 · TA获得超过4.4万个赞
知道大有可为答主
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分析:利用折叠的性质,即全等的性质可得AEB′=45°,所以∠BEB′=∠DEB′=90°,再解直角三角形即可.
解答:解:已知折叠就是已知图形的全等,
所以△ABC≌△AB′C,
则EB=EB′= 1/2BD=1,
因为∠AEB=45°,
则AEB′=45°,
所以BEB′=∠DEB′=90°,
在Rt△DEB′中,ED=EB′=1,
利用勾股定理解得DB′= 根号2.
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