Question

在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=12,AC=13.求证：四边形ABCD是矩形

Answer 1

在平行四边形ABCD中，AD平行且等于BC,所以BC=12
在三角形ABC中，AB的平方+BC的平方=AC的平方，所以三角形ABC是直角三角形（勾股定理）
所以∠ABC=90
根据平行四边形对角相等的原则，所以∠ADC=90
因为AB∥DC,所以∠ABC+∠BCD=180,又因∠ABC=90，所以∠BCD=90（内错角互补）
同理可证∠BAD=90
有四个角是直角的平行四边形是矩形

Answer 2

AD的平方加DC的平方等于AC的平方,不能证明角ADC等于90度么....

Answer 3

5，12，13勾股定理直角三角形，四边形一个角是直角，因为是平行四边形，所以是矩形。

Answer 4

5,12,13,勾股数

Answer 5

5^2+12^2=13^2

Answer 6

三者满足沟谷定理，有一角为直角，因为是平行四边形，所以是矩形