Question

求解一道数学题。一道几何体证明题。

如图,在平行四边形中,BC=2AB,M为AD的中点,过点C作CE⊥B于E,证明∠DME=3∠AEM

过程一定要完整！
图发上来了。

Answer 1

提示如下，写得不完整的自己补充

取BC中点N，连接EN、MN、AN、BM，EC与MN交于G
过A作AF垂直MN交MN于F
因BC=2AB，M为AD中点，N为BC中点，AD=BC
则ABNM为菱形
则MAN=角BAN
因CE垂直AB，N为BC中点，则EN＝BN＝AM
因MN平行AB，AF垂直MN，GE垂直AB
则AENF为矩形，AF=GE
则直角三角形EGN全等AFM
则角AMF=角ENG
又EN=AM，MN=MN
则三角形ENM全等AMN
则EM=AN
又AE=AE，EN=AM
则三角形AEN全等EAM
则角AEM=角EAN
又角EAN=角MAN
则角DME=角EAM+角AEM=2角EAN+角AEM=3角AEM
所以角DME=3角AEM

Answer 2

你的图呢？？
过点M作MN//AB,交CE于F,交BC于N
因ABCD是平行四边形
　　　所以　四边形ABNM和四边形MNCD也都是平行四边形
　　　因　AB//MN//DC, M是AD的中点
　　　所以　N,F也分别是BC,CE的中点
　　　因CE垂直于AB
所以　MN也垂直于CE
所以　MN是CE的垂直平分线
　　　连 MC 则MC=ME
所以　角EMF=角FMC
因　BC=2AB, M是AD的中点
所以　MD=AB=MN, 四边形MNCD是菱形
　　　所以　角DMC=角FMC=角EMF
因　MN//AB
所以　角EMF=角AEM
所以　角DME=3角AEM。

Answer 3

1）取BC中点为N，连接辅助线MN；得MN∥AB，AB=MN;
2）因MN∥AB，所以∠AEM=∠EMN;
3）因BC=2AB,所以MN=AB=DC=MD=CN,∠NMC=∠CMD;
4）因MN∥AB,CE⊥AB得CE⊥MN;N为BC中点，得MN过CE中点，得∠NMC=∠EMN;
以上得∠AEM=∠EMN=∠NMC=∠CMD。
所以∠DME=∠EMN+∠NMC+∠CMD=3∠AEM

Answer 4

证明：过点M作MN//AB,交CE于F,交BC于N
因为ABCD是平行四边形
　　　所以　ABNM和MNCD也都是平行四边形
　　　因为　AB//MN//DC, M是AD的中点
　　　所以　N,F也分别是BC,CE的中点
　　　因为　CE垂直于AB
所以　MN也垂直于CE
所以　MN是CE的垂直平分线
　　　连 MC 则MC=ME
所以　角EMF=角FMC
因为　BC=2AB, M是AD的中点
所以　MD=AB=MN, 四边形MNCD是菱形
　　　所以　角DMC=角FMC=角EMF
因为　MN//AB
所以　角EMF=角AEM
所以　角DME=3角AEM。

Answer 5

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