Question

AB=AE,角ABC=角AED,BC=ED,点F是CD的中点。求证AF垂直CD.在你连接BE以后，还能得到社么结论

Answer 1

AB=AE，角ABC=角AED,BC=ED。所以三角形ABC和AED全等 ，AD=AC
三角形ADC为等腰三角形，AF是底边上的中线，也是它的高，所以AF垂直于CD
连接BE，三角形ABC也是等腰三角形，CD平行于BE

Answer 2

（1）证明：连接AC，AD．
在△ABC和△AED中AB=AE∠ABC=∠AEDBC=ED，
∴△ABC≌△AED（SAS）．
∴AC=AD．
∴△ACD为等腰三角形．
又∵F是CD中点，
∴AF⊥CD．

（2）解：AF⊥BE，BE∥CD，连接BE后交AF于点G，△ABG≌△AEG．

Answer 3

三角形ABC全等于三角形AED，所以AC=AD，由于F是CD的中点，对于等腰三角形ACD来说，当然AF垂直于CD。
连接BE后，延长AF与BE相交，也垂直于BE。