Question

第一个三角形周长为C，面积为S，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三‘题目’在下面

第一个三角形周长为C，面积为S，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，第2011个三角形的周长和面积是多少？

Answer 1

解：根据规律
第一个三角形的周长为C，面积为S；
第二个三角形的周长为C/2，面积为S/4；
第三个三角形的周长为C/4，面积为S/16；
……
第n个三角形的周长为C/[2^(n-1)]，面积为S/[4^(n-1)], n为正整数；
第2011个三角形的周长为C/[2^(2011-1)]=C/(2^2010)，面积为S/[4^(2011-1)]=S/(4^2010)

Answer 2

第二个周长二分之一C，面积四分之一S
第三个周长四分之一C，面积为十六分之一S
第四个周长八分之一C，面积六十四分之一S
C'=c/（2^n-1）,S'=S/(4^n-1)