Question

初一数学应用题。

某织纺场有纺织工人200名，为了拓展生产渠道，增产创收，增设了制衣车间，准备从纺织工人抽调X名工人到制车间工作。已知每人每天平均能织布30米或制衣4件（制衣一件用布1.5米）。将布直接出售，每米获利2元，成衣出售，每件获利25元，若一名工人只能从事一项工作，且不浪费工时，试解下列问题：
1 写出X的取值范围
2 写出一天所获总利润W（元）用X表示的表达式
3 当X取何值时，该厂一天利润最大？
完整详细的过程，谢谢。

Answer 1

1:
分析：
制布人数：(200-X) 人
制衣人数：X 人
衣服：4X 件【消耗布：(4x*1.5)米】
布：(200-x)*30-4x*1.5=(6000-36x)米

布(6000-36x)大于0，且x大于0
所以，0<X<500/3

2:
布获得利润：(6000-36x)米*2元/米=(12000-72X)元
衣服获得利润：4X 件*25元/件=（100X）元
所以，总利润 W=(12000+28X)元

3：
因为W=(12000+28X)元 ，一次函数，且a大于0
所以w随x增大而增大
因为0<X<500/3，且x为整数
所以当X=166时，Wmax=16648元
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以上、纯手工打字
临时做的 不知计算是否有误、不过应该没错、啊哈 思路对就好了=..=

话说小盆友、初三还有二次函数类、要自己多动脑昂

Answer 2

织布米数＞制衣需要米数
30×（200-x）＞4×1.5x
6000-30x＞6x
36x＜6000
x＜6000÷36
x＜500/3
所以x的范围是0＜=x＜=166（x为整数）

w=25×4x+（6000-30x-6x）×2=12000+28x
（说明理由：25×4x是制衣赚的钱，（6000-30x-6x）×2是制衣后剩余布料赚的钱）
w是增函数，当x=166时，值最大，w=12000+28×166=……
（身边没计算器，自己算吧）

Answer 3

自己做吧，多动脑子少偷懒