Question

一道初中数学题，高手请进！

海关缉私快艇装满汽油后，每艘可航行150海里。现有3艘缉私快艇同时从海关出发，巡逻后应全部返回。为使搜巡范围更宽，在巡逻至某处后，其中两船留足自己返回的用油，将多余的油交给第3只船使用。问第3只船的最远巡逻距离距海关多少海里？

Answer 1

解：设行至x海里处，两船将余油交与第3船．如图

因为海关缉私快艇装满汽油后，每艘可航行150海里，

可知第3只船从B到C最远可行75海里．

即BC=75（海里）．

因往返，则行程为150海里．

又三艘船，都由A到B，再由B返A，由于全部总行程不超过450海里，

3×2x+150=450，

解得x=50，

75+50=125（海里）．

答：第3艘船最远可巡逻至125海里处．

Answer 2

设每船可装a升汽油，则每升油可行驶150/a 海里。那么3艘船的总行程为3a * 150/a =450海里。 又设行至x海里B处，两船将余油交与第3船。则它从B到C最远可行75海里。 BC=75（海里）。因往返，则行程为150海里。 又三艘船，都由A到B,再由B返A,由于全部总行程不超过450海里， 故:3 * 2x +150=450 解得 x=50(海里) 75+50=125(海里) 答：第3艘船最远可巡逻至125海里处。
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Answer 3

解：设行至x海里处，两船将余油交与第3船．如图
因为海关缉私快艇装满汽油后，每艘可航行150海里，
可知第3只船从B到C最远可行75海里．
即BC=75（海里）．
因往返，则行程为150海里．
又三艘船，都由A到B，再由B返A，由于全部总行程不超过450海里，
3×2x+150=450，
解得x=50，
75+50=125（海里）．
答：第3艘船最远可巡逻至125海里处

Answer 4

设某处距海关x海里
(150-2x)*2+150-x=2y+x
解得：
y=225-3x
(150-2x)*2+150-x<=150
x>=60
将x=60带入
得 y=45
最多为：60+45=105

Answer 5

x=150-x-x/2解得x=60
2y+60=150解得y=45
最远距海关是直线x+y=105(海里)估计有高人都做出来了