向量|a|=2，|b|=1且a、b的夹角为60°，则向量a+b与a-b的夹角是？
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设向量a(x1,y1),向量b(x2,y2). |a|=√[(x1)²+(y1)²]=2，|b|=√[(x2)²+(y2)²]=1
夹角公式：cosθ=a.b/│a│*│b│ cos60°=(x1*x2+y1*y2)/2*1 x1*x2+y1*y2=1
a+b=(x1+x2,y1+y2) a-b=(x1-x2,y1+y2)
cosθ=[(x1)²-(x2)²+(y1)²-(y2)²]/√[(x1+x2)²+(y1+y2)²]*√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
=[2²-1²]/√[2²+1²+2*1]*√[2²+1²-2*1]=3/√7*√3=3*(√21)/21
向量a+b与a-b的夹角余弦值=3*(√21)/21
夹角公式：cosθ=a.b/│a│*│b│ cos60°=(x1*x2+y1*y2)/2*1 x1*x2+y1*y2=1
a+b=(x1+x2,y1+y2) a-b=(x1-x2,y1+y2)
cosθ=[(x1)²-(x2)²+(y1)²-(y2)²]/√[(x1+x2)²+(y1+y2)²]*√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
=[2²-1²]/√[2²+1²+2*1]*√[2²+1²-2*1]=3/√7*√3=3*(√21)/21
向量a+b与a-b的夹角余弦值=3*(√21)/21
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