Question

求助高中数学题

函数y=ln(2x+1） （x＞-1/2)的反函数？

若0≤a≤2π sina＞√3cosa 则a的取值范围？

Answer 1

从条件中函数式y=ln（x-1）中反解出x，再将x，y互换即得．
解答：解：∵y=ln（x-1）
∴x=ey+1（y∈R），
∴函数y=ln（x-1）的反函数为y=ex+1（x∈R）．
故答案为：y=ex+1（x∈R）．
点评：一般地，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，根据这个函数中x，y 的关系，用y把x表示出，得到x=g（y）．若对于y在C中的任何一个值，通过x=g（y），x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=g（y）就表示y是自变量，x是因变量y的函数，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数．

Answer 2

1.y=(e^x-1)/2
2.(π/3,4π/3)

追问

能说说怎么算吗？

追答

1.两边以e为底数,,得e^y=2x+1,化简,得x=(e^y-1)/2,再x,y互换
2.sina=√3cosa,得a=π/3或4π/3,在两数之间,sina>√3cosa