Question

如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点。

如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点。
1）如果点P在线段BC上以6厘米/秒得速度由B点向C点运动。同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。
①：设点p运动的时间为T，用含t的代数式表示线段PC的长度。
②：若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD于△CQP是否全等，请说明理由。
③：若点Q的运动速度于点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使，△BPD于△CQP全等？
2）若点Q以8厘米/秒的运动素的从点C出发，点P的速度不变，从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上重合。
(回答后我会添加财富悬赏：）

Answer 1

①：PC=16-6t
②：△BPD全等于△CQP：经过1秒后，BP=6cm，CQ=6cm；此时△BPD和△CQP都是直角三角形，三个边分别为BD=PC=10cm、DP=PQ=8cm、BP=CQ=6cm；∠BPD=∠PQC=90°，故全等△BPD全等于△CQP。
③：因为②中已分析得到两者是全等的直角三角形，故Q点和P点运动速度相等时两个三角形式全等的。
2）：要经过20秒P点于Q点在边BC的距B处8cm处重合，原因：Q点与P点的速率差是2cm/秒；Q点速度快，相当于Q点和P点在相距为40cm(20+20)的△ABC上追击，两点要相遇路程上相差40cm才能相遇，故相差时间就是40cm/2cm=20秒；20秒内P点行走的路程：20x6=120cm，Q点行走的路程：20X8=160cm，P点行走了120/56=2圈零8cm ，Q点行走了160/56=2圈零48cm(减去相距的C-A-B间距的40cm)，Q点刚好在BC边上的距B处8cm处与P点重合相遇

Answer 2

第一小题难度忽略不计
第二小题：经一秒后BP=QC=6 PC=10 因为D为AB中点 AB长20
所以BD=PC=10 因为AB =AC 所以∠B=∠C
所以麻~ 一角相等 两边相等 ，△BPD于△CQP就全等了
第三小题
用反证法 既然全等 你就要想 在△CQP中 总有条边是和 BD一样长的
不能是CP 因为只有速度相等才是CQ=BD （ 第二题有证到的 ）

那就只能是CQ或 PQ 杂七杂八计算了下 有种可能
就是当P为BC中点 CQ=BD时 两三角型全等（初中生都知道 不解释）
那Q和P在相同时间里经过的路程比是10比8 那速度比就是8比10 P速度是6 所以Q速度是7.5

第二题
Q比P速度快了2厘米每秒 就想成是赛跑 所以只能是Q追上P
Q离P有40厘米 （ 逆时针的追哦 ）
所以要20秒去追 CQ经过20秒后 一个跑了120 一个跑了160 在BC中点Q追到P

虽然说的通俗了点 不过好歹都说对的 纯手打 自己理解 题意额 要给分的哦 不然对不起我

Answer 3

1）①：PC=BC-BP=16-(6t)。
②：若Q和P速度相同，则1秒后，BP=CQ=6。那么对于△BPD和△CQP，BP=CQ=6，BD=PC=10，∠ABC=∠ACB，全等（三角形SAS全等定律）
③：没怎么明白题目的意思。
2）P速度6，Q速度8，那么是Q追P，每秒追近2。一开始Q在距离上落后CA+AB=40，那么Q在4÷2=20秒后追上P。此时P已跑了20×6=120，而△ABC周长为20+20+16=56。那么，P此时已包着△ABC跑了两圈加8，也就是说，P这时是在边BC上。

Answer 4

（1）1、∵P:6CM/S
∴PC=16-6T
2、∵VQ=VP=6CM/S
∴BP=QC=6CM
∴PC=10CM
∵D为BA的中点
∴BD=10CM
在△BPD与△CQP中
DB=PC
∠DBP=∠QCP
BP=QC
∴△BPD≌△CQP(SAS)
③做不起了
2）(20+20+16)÷(8-6)=24S
24×8=192CM
192÷56=3（圈）……36CM
∵逆时针
∴在A点上重合

Answer 5

1,16-6t 由于时间关系，不能在回答你的其余问题.明天有空再回答吧！