如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.

如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A... 如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
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匿名用户
2011-09-22
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全等。
∵1s后,BP = 3CM,则PC = 8-3 = 5cm,
又CQ = 3cm,D为AB的中点,则BD = 5cm
AB = AC,则∠B=∠C
∴△BPD≌△CQP

若△BPD≌△CQP,
除了上述的情况外,还有一种就是
BD = CQ,BP = CP
∴BP = 4cm
P的运动速度为3cm/s

则此时,P运动了(4/3)s
∵P,Q同时运动,
∴Q运动了(4/3)s,
∵CQ = BD = 5cm
∴Q的运动速度为(15/4)s
百度网友67326ce
2011-09-17 · TA获得超过230个赞
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1) 全等。
∵1s后,BP = 3CM,则PC = 8-3 = 5cm,
又CQ = 3cm,D为AB的中点,则BD = 5cm
AB = AC,则∠B=∠C
∴△BPD≌△CQP

2)若△BPD≌△CQP,
除了上述的情况外,还有一种就是
BD = CQ,BP = CP
∴BP = 4cm
P的运动速度为3cm/s

则此时,P运动了(4/3)s
∵P,Q同时运动,
∴Q运动了(4/3)s,
∵CQ = BD = 5cm
∴Q的运动速度为(15/4)s
(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,
由题意,得 x=3x+2×10,
解得 秒.
∴点P共运动了 ×3=80厘米.
∵80=2×28+24,
∴点P、点Q在AB边上相遇,
∴经过 秒点P与点Q第一次在边AB上相遇.
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墨金乐叶2748
2011-09-13 · TA获得超过7万个赞
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解:(1)①∵t=1秒,
∴BP=CQ=3×1=3厘米,
∵AB=10厘米,点D为AB的中点,
∴BD=5厘米.
又∵PC=BC-BP,BC=8厘米,
∴PC=8-3=5厘米,
∴PC=BD.
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴△BPD≌△CPQ.

②∵vP≠vQ,∴BP≠CQ,
又∵△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,则BP=PC=4,CQ=BD=5,
∴点P,点Q运动的时间 t=BP3=43秒,
∴ vQ=CQt=543=154厘米/秒;

(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,
由题意,得 154x=3x+2×10,
解得 x=803秒.
∴点P共运动了 803×3=80厘米.
∵80═56+24=2×28+24,
∴点P、点Q在AB边上相遇,
∴经过 803秒点P与点Q第一次在边AB上相遇
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子邮能璧9700
2011-09-18 · TA获得超过7.1万个赞
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1) 全等。
∵1s后,BP = 3CM,则PC = 8-3 = 5cm,
又CQ = 3cm,D为AB的中点,则BD = 5cm
AB = AC,则∠B=∠C
∴△BPD≌△CQP

2)若△BPD≌△CQP,
除了上述的情况外,还有一种就是
BD = CQ,BP = CP
∴BP = 4cm
P的运动速度为3cm/s

则此时,P运动了(4/3)s
∵P,Q同时运动,
∴Q运动了(4/3)s,
∵CQ = BD = 5cm
∴Q的运动速度为(15/4)s
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erguo654
2011-09-08 · TA获得超过608个赞
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三角形ABC等腰,则角B与角C相等; P与Q速度相等,刚BP与CQ也相等; 3cm/s,1s后,BP=3cm,由于BC为8cm,则此时的PC=8-3=5cm; D为AB中点,则BD=
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