Question

什么是最大公约数 最小公倍数

Answer 1

如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。

如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。

Answer 2

此只可意会，要言传的话比较麻烦，哈哈
2，4，8三个数的最大公约数是2，最小公倍数是8
给出的几个数字能最大约去的数字就是最大公约数，例如15和30能最大约去的数字是15，所以15就是他们的最大公约数；同理，几个数字的公共的倍数，其中最小的就是最小公倍数，例如15和30，他们的最小公倍数是30，因为30是15的2倍，是30的1倍，而任何其他的一个数字既要是15的倍数又要是30的倍数都要比30这个数字大，例如60是15的4倍，是30的2倍，但是60比30大，所以30是最小公倍数

Answer 3

最大公约数（greatest
common
divisor，简写为gcd；
或highest
common
factor，简写为hcf)，
指某几个整数共有公约数中的最大一个
例:
在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数。
重要性质：gcd(a,b)=gcd(b,a)
（交换律）
gcd(-a,b)=gcd(a,b)
gcd(a,a)=|a|
gcd(a,0)=|a|
gcd(a,1)=1
gcd(a,b)=gcd(b,
a
mod
b)
gcd(a,b)=gcd(b,
a-b)
如果有附加的一个自然数m,
则:
gcd(ma,mb)=m
*
gcd(a,b)
(分配率)
gcd(a+mb
,b)=gcd(a,b)
如果m是a和b的最大公约数，
则：
gcd(a/m
,b/m)=gcd(a,b)/m
在乘法函数中有：
gcd(ab,m)=gcd(a,m)
*
gcd(b,m)
两个整数的最大公约数主要有两种寻找方法：
*
两数各分解质因子，然后取出同样有的项乘起来
*
辗转相除法（扩展版）
和最小公倍数（lcm）的关系：
gcd(a,
b)
*
lcm(a,
b)
=
ab
a与b有最大公约数，但不一定有最小公倍数。
两个整数的最大公因子可用于计算两数的最小公倍数，或分数化简成最简分数。
两个整数的最大公因子和最小公倍数中存在分配律：
*
gcd(a,
lcm(b,
c))
=
lcm(gcd(a,
b),
gcd(a,
c))
*
lcm(a,
gcd(b,
c))
=
gcd(lcm(a,
b),
lcm(a,
c))
最小公倍数（Least
Common
Multiple，缩写L.C.M.），对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公因数（gcd/hcf）来辅助计算。
例如，十天干和十二地支混合称呼一阴历年，干支循环回归同一名称的所需时间，就是
12
和
10
的最小公倍数，即是
60
──一个“甲子”。
对分数进行加减运算时，要求两数的分母相同才能计算，故需要通分；假如令两个分数的分母通分成最小公倍数，计算量便最低。
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算式
举例：12和27的最小公倍数
方法1：短除法
方法2：质因数分解
方法2算法
12=2*2×3
27=3*3*3
必须用里面数字中的最大次方者，像本题有3和3的立方，所以必须使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3
所以：
2*2×3*3*3=4×27=108
两数的最小公倍数是108

Answer 4

公约数：几个数公有的数叫做公约数；最大的公约数就是最大公约数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做公倍数；其中最小的公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

Answer 5

我给你举个例子，比如说找12和16的最大公因数，和最小公倍数。 2 12和16 用质数或者是合数都可 2 6 8
. 3 4 最大公因数=2×2=4 最小公倍数=2×2×3×4=48 最大公因数就是吧左边的×，最小 公倍数 吧出除来的数都×。