在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=½(∠ABC+∠C)

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=½(∠ABC+∠C)... 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=½(∠ABC+∠C) 展开
弑杀_嗜血狂魔
2011-06-29
知道答主
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证明:因为三角形三内角和为180°,即∠ABC+∠C+∠BAC=180°。
又AD平分∠BAC交BC于D,所以½(∠ABC+∠C)+∠DAC=90°。(1)
又因为BE⊥AC于E则:∠AFE+∠DAC=90°。(2)
由(1)(2)可得 :∠AFE=½(∠ABC+∠C)
wangmei86923
2011-06-26 · TA获得超过187个赞
知道答主
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反推,你再正过来写∠AFE=½(∠ABC+∠C)=½(180º-∠CAB)=90º-∠EAF,由图可看出
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千千玩转
2011-06-26
知道答主
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<AFE=90'-1/2<BAC
<BAC=180'-(<ABC+<C)
<AFE=90'-1/2[180'-(<ABC+<C)]
<AFE=90'-90'+1/2(<ABC+<C)
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5什么都不知
2011-06-27 · TA获得超过405个赞
知道小有建树答主
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没抢到,摆脱下次把图放大点喽,可怜我的眼神了.反应慢啊
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