Question

把一个长方体的高增加3cm，就成了一个正方体，且正方体的表面积比原长方体表面积

把一个长方体的高增加3cm，就成了一个正方体，且正方体的表面积比原长方体表面积增加84平方厘米。原长方体的体积是多少？说说解题思路。谢谢了

Answer 1

这道题用方程要简单的多。
首先，设长方体的长为x，那麽宽也为x。
而增加的表面积为3cm乘4乘x（这里的4是指长方体有4个侧面，每个侧面都加了3x的面积）
所以：列方程3乘4乘x=84
解下来就是x=7
于是长方形的高就是7-3=4cm
最后求体积=7乘7乘4=196（立方厘米）

Answer 2

首先要考虑长方体的高增加3cm成了一个正方体，正方体的表面积比原长方体表面积增加84平方厘米，上底和下底的面积不会变。变的是四个面。则每个面增加21平方厘米。则长方体的长边长为7厘米。长方体的高为4厘米，原长方体的体积是196立方厘米。
84平方厘米/4=21平方厘米3
21平方厘米/3厘米=7厘米
7厘米—3厘米=4厘米
7厘米*7厘米*4厘米=196立方厘米

Answer 3

题目不全

追问

把一个长方体的高增加3cm，就成了一个正方体，且正方体的表面积比原长方体表面积增加84平方厘米。原长方体的体积是多少？