Question

把一个长方体的高增加3cm，就成了一个正方体，且正方体的表面积比原长方体表面积增加84平方厘米。原长方体

Answer 1

把一个长方体的高增加3cm，就成了一个正方体，这就是说长方体的长和宽相等。而增加的表面积就是四个侧面且相等，故一个侧面的面积是84/4=21，所以长方体的长或宽是21/3=7，则原长方体的高是4，这样就知道了原长方体的体积或表面积。

Answer 2

设正方体边长为x,则原长方体的高为x-3，由题意得：x^2X6-(x(x-3)X4+x^2X2)=84，解得x=7，则原长方体的高为4

Answer 3

长方体的底面周长=84/3=28厘米、
长方体的长和宽=28/4=7厘米、
长方体的高`=7-3=4厘米、
原长方体的体积=7*7*4=196立方厘米
原长方体的表面积
=（7*7+7*4+7*4）*2
=105*2、
=210平方厘米

Answer 4

V正=a³
v长=abh
ab×（h+3）=v长+3ab
增加的表面积仅为3a（或3b）×4也就是12a
12a=84cm²
a=7cm
a与b是相等的
则长方体体积为7³-3×7²=196cm³
表面积为7²×6-84=210cm²

Answer 5

210